Аналитические, геометрические и численные методы исследования дифференциальных уравнений.
Теория функций и функциональный анализ.
Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в естественных науках.
Механика деформируемого твердого тела, жидкости и газа.
Твердотельные наноструктуры. Физика магнитных и сегнетоэлектрических явлений. Полупроводники и полупроводниковые структуры. Твердотельные приборы СВЧ-диапазона.
Фундаментальная физика атомного ядра. Физика космических лучей и ядерные аспекты астрофизики. Ядерно-физические проблемы.
Фундаментальные проблемы взаимодействия излучения с веществом.
Проблемы передачи, получения, обработки и хранения информации. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных устройств.
Высокотемпературные процессы в химии и материаловедении.
Катализ, фазовые равновесия, физико-химические процессы в растворах, расплавах, твердых телах.
Поверхностные явления, коллоидные и наночастицы, кластеры.
Направленный синтез и выделение химических соединений с физиологически активными свойствами и веществ специального назначения. Биологически активные синтетические и природные соединения и низкомолекулярные биорегуляторы.
Эколого-физиологические и физико-химические основы взаимодействия биосистем с окружающей средой.
Генезис и эволюция почв под действием естественных и антропогенных факторов.
Глубинное строение земной коры, геодинамика, магмообразование и условия формирования месторождений в докембрии и осадочных бассейнах платформ и складчатых поясов.
Эколого-географические аспекты взаимодействия природной среды и общества.
Научные основы социально-экономической политики и практика хозяйствования.
Система управления экономикой: формирование и развитие.
Человек как субъект общественных изменений: социальные, гуманитарные и психологические проблемы.
Археология и этнография Центрального Черноземья.
История России и европейских стран.
Литература и языки народов мира, их взаимодействие. Проблема межнациональных коммуникаций.
Сопоставительное исследование германских, романских, славянских языков и культур.
История, теория и практика функционирования средств массовой коммуникации.
Российское государство и правовая система: современное развитие, проблемы и перспективы.
Образовательные процессы в изменяющейся социокультурной среде, акмеология.